Его родители были католиками. Ан Сон Ги вырос, как ребенок-актер. Он посещал школу Kyundong, в которой также учился знаменитый корейский поп певец Чо Йонг Пи.
В это же время ему предложили сняться в фильме достаточно знаменитого режиссера того времени Ким Ки Йона под названием "Горничная".
Начиная с 1980-х годов он принимал участие в сьемке более, чем ста фильмах. После окончания школы Ан Сон Ги решил развивать свое актерское мастерство далее. Он поступил в Университет иностранных языков Хангук, где также посещал драматические кружки и работал в театре.
Из-за своего умения разговаривать на множестве языков, ЮНИСЕФ тепло откликнулось о его репрезентабельной внешности, и его лицо часто можно увидеть в рекламных брошюрах, которые раздают в самолетах, летающих на территории Кореи. Также он дважды играл президента Южной Кореи в фильмах Романтический Президент и Ханбандо. Роли Ан Сон Ги всегда отличались своей уникальностью, поскольку он подходил к каждой из них с особым трепетом и благоговением.
Фильм «Одно движенье Божье» с Ан Сон Ги, показанный в 2014 году, получил теплые отзывы критиков и удостоился множества корейских наград. Режиссер фильма поблагодарил актера за помощь в создании ленты после того, как получил диплом от Корейской ассоциации за вклад в развитие игры го (древний китайский аналог шахмат).
У Ан Сон Ги есть военная подготовка. Он служил на волонтерской основе после обучения в колледже и получил звание первого лейтенанта.
В 2012-ом году Ан Сон Ги стал первым корейским актером, которого удостоили чести оставить свои отпечатки на пороге Китайского театра TLC.
В 2019 году у актера диагностировали рак крови. В декабре 2025 года он был госпитализирован в критическом состоянии после того, как подавился едой у себя дома. Актер скончался 5 января 2026 года в возрасте 74 лет.